黑体辐射

我们能看到月亮，那是因为它在反射太阳光；我们能看到太阳，那是因为它自己在发光。

在现实生活中，那些可以自己发光的物体，温度较低的，发出红光，把它的温度升高，我们看到发出白光等等。在对热辐射的研究中，人们更感兴趣的就是这种发光体的谱分布。

为了简单，人们考虑一种理想的发光物体—黑体。这个概念和基尔霍夫定律有直接关系。

任何物体都可以发射吸收电磁波，因此可以定义两个基本量：
（a） 标记吸收本领的吸收因子，
（b） 标记发射电磁辐射强度本领的面辐射强度
这两个量，都是对一个特定的频率段来定义的。

当把物体和辐射场当作一个热力学整体时，只要没有外界的影响，他们迟早会达到热平衡，达到热平衡时，我们可以想象，此时物体所辐射的能量和吸收的能量也要达到平衡。这样就可以得到所谓的基尔霍夫定律。

这个定律说：在当辐射和物体处于热平衡状态时，物体的面辐射强度和吸收因子之比，与物体本身物理性质无关，只与电磁辐射的波长和温度有关。

什么叫做“绝对黑体”？就是对电磁辐射来着不拒，完全吸收的物体。它当然是最好的热辐射的吸收体。

按照基尔霍夫辐射定律，绝对黑体必然也是辐射本领最好的物体。

为什么说平衡辐射也称为黑体辐射？难道，物体吸收因子不等于1的时候就无法成就为黑体？这还是和基尔霍夫定律有关。

基尔霍夫定律还给出了另外一个重要结论：就是平衡辐射也必然是黑体辐射，两者说法等价。我们知道，平衡辐射的辐射通量密度是光速乘以内能密度的四分之一。现在对于绝对黑体，按照基尔霍夫定律，面辐射强度也为光速乘以内能密度的四分之一，因此，对于绝对黑体而言，面辐射强度等于平衡辐射的辐射通量密度。

这样，我们可以想象：一个空腔里面有电磁辐射场，已经和腔壁达到热平衡，假设在腔壁开一个很小的孔，以至于不破坏空腔中的平衡辐射，这个小孔会发出电磁波，这个小孔的面辐射强度就是平衡辐射的辐射通量密度。因此，这个小孔发出的电磁波，正是黑体辐射。

以上所谓腔壁，只是一个假想，实际中的例子是：比如说太阳的辐射，宇宙微波背景辐射都是很理想的黑体辐射。那是因为这两个例子都可以认为是平衡辐射。

普朗克公式给出了黑体辐射的谱分布，这个公式促使了量子的发现。这是1900年最重要的事件。

非相对论的QM的场论观点

对非相对论的QM的看待，从形式上讲，可能作为一个一维场论来看更好些，不过，要注意的是，这个一维参数不是别的，正是时间，因此，时间没有量子化。

虽然经常谈论时空的量子化，但是，似乎在所有的情况下，时间都没有量子化。

有趣的是，当我们写出一个非狭义相对论性的点粒子的经典作用的时候，采用正则量子化方案，似乎将空间也量子化了。因为，正则量子化将经典力学中相空间的元素算符化。

空间量子化了，那么经典的空间到哪里去了呢？在非相对论QM中，我们看到，空间参数还是有明确的意义的，而且有一个平直的伽利略背景时空。

因此，把QM作为一个一维的场论，还要考虑一下。

开始的困难

当我们刚开始学习string的时候，最困难的不是DG和Group theory数学工具够不够的问题，可能也不全是因为QFT学得不够好，而是观念的转变上的困难。事实上，即使是对标量场，矢量场，spinor field这些在三十年代就有的东西，在现代，也有新的认识，Weinberg在他的QFT的第一章的第一页，直接建议，自然界的粒子由Poincare群的表示来分类。因此一般可能现代一些场论教材，一般要先讲Poincare群的表示。

在string的开始，一切又要重新打破，重新询问什么是质量，自旋，什么是时空，什么是场论这些最基本的问题。

开始搬家了

东西不多，还是要搬家